Marc Voinchet fait des études de lettres à Toulouse puis se tourne vers la radio en commençant par des radios associatives puis à Radio France Toulouse.
En 1991, il est repéré par Jean Lebrun et travaille à ses côtés pour l'émission Culture Matin.
Par la suite il produit deux émissions à France Culture : Personne n'est parfait en 1999, émission de cinéma hebdomadaire puis Tout arrive en 2002 le magazine culturel de France Culture de 12h00 à13h30 du lundi au vendredi.
En 2005, il est nommé conseiller des programmes auprès du directeur de France Culture, David Kessler.
En 2007, il devient directeur adjoint chargé des programmes de France Musique auprès de Marc-Olivier Dupin, directeur.
De 2009 à 2015, il occupe le poste de producteur et animateur des Matins de France Culture de 6h30 à 9h00, du lundi au vendredi. Il anime notamment la première et la seconde partie des débats avec l'invité des Matins de France Culture.
Marc Voinchet a été directeur de France Musique de septembre 2015 à août 2026. Il revient à l'antenne en septembre 2026 pour animer la revue de presse sur France Inter.
