Diplômé de Sciences Po Bordeaux et titulaire d'une maîtrise de russe, Stéphane Grant débute sa carrière dans la presse écrite et fonde le magazine culturel Chronic'art.
Il rejoint Radio France en 1998, d'abord comme collaborateur des émissions L'Esprit public puis La Fabrique de l'Histoire. En 2002, il intègre la rédaction de Tout arrive, le magazine culturel de France Culture.
En 2008, Stéphane Grant rejoint France Musique, où il présente la matinale pendant deux saisons aux côtés de Judith Chaine. Il produit ensuite plusieurs émissions, parmi lesquelles L'Air des lieux, Le Grand journal de l'Opéra et Lirico Spinto, avant de coordonner Les Grands Entretiens à partir de 2016. La même année, il participe au lancement des web radios de francemusique.fr.
En janvier 2018, il est nommé délégué aux programmes et à l'antenne de France Musique, poste dans lequel il élabore, aux côtés du directeur de la chaîne, la ligne éditoriale et la stratégie d'antenne.
En juillet 2023, Stéphane Grant est nommé directeur des programmes.
Stéphane Grant a pris ses fonctions de directeur de France Musique en août 2026 et a intégré le comité de direction de Radio France.
